그래프 신경망(Graph Neural Network, GNN)

그래프 신경망(Graph Neural Network, GNN)은 복잡한 그래프 구조 데이터를 처리하기 위해 설계된 신경망 아키텍처입니다. GNN은 그래프 데이터의 노드와 엣지 간의 상호 작용을 모델링하여 그래프의 복잡한 특성을 학습할 수 있습니다. 이를 통해 노드 분류, 엣지 분류, 그래프 분류 등 다양한 그래프 기반 작업을 수행할 수 있습니다.

기본 구성 요소

1. 그래프 표현:
   • 그래프는 ( G = (V, E) )로 표현됩니다.
   • ( V )는 노드(node) 집합이며, ( E )는 엣지(edge) 집합입니다.
   • ( A )는 인접 행렬(adjacency matrix)로, 노드 간의 연결 상태를 나타냅니다.
2. 노드 표현:
   • 각 노드는 ( x_i )라는 특성 벡터로 표현됩니다.
   • 초기 노드 표현은 노드의 초기 특성 벡터나 임베딩으로 시작합니다.

GNN 아키텍처

GNN의 기본 아이디어는 각 노드가 자신의 이웃 노드의 정보를 집계하여 업데이트하는 것입니다. 이를 위해 GNN은 여러 레이어로 구성되며, 각 레이어는 다음과 같은 과정을 거칩니다.

1. 집계(Aggregation):
   • 각 노드는 인접한 이웃 노드로부터 정보를 집계합니다.
   • ( h_i^{(l)} )는 ( i )-번째 노드의 ( l )-번째 레이어에서의 표현입니다.
   • 일반적인 집계 함수로는 평균, 최대, 합 등이 있습니다.
2. 업데이트(Update):
   • 집계된 정보를 사용하여 노드의 표현을 업데이트합니다.
   • ( \sigma )는 활성화 함수입니다.

종류의 GNN

1. GCN (Graph Convolutional Network):
   • 가장 기본적인 GNN 아키텍처 중 하나입니다.
   • 노드의 표현을 집계하기 위해 이웃 노드의 평균을 사용합니다.
2. GAT (Graph Attention Network):
   • 노드 간의 관계에 따라 다른 가중치를 부여하여 정보를 집계합니다.
   • 셀프 어텐션 메커니즘을 활용하여 더 복잡한 관계를 학습합니다.
3. MPNN (Message Passing Neural Network):
   • 메시지 전달 방식을 중심으로 하는 GNN의 일반화된 형태입니다.
   • 집계와 업데이트를 명확하게 구분합니다.

응용 분야

• 그래프 분류(Classification): 전체 그래프에 대한 레이블 예측
• 노드 분류(Node Classification): 각 노드에 대한 클래스 레이블 예측
• 엣지 분류(Edge Classification): 각 엣지에 대한 레이블 예측
• 그래프 생성(Graph Generation): 주어진 노드나 엣지 특성에 기반한 새로운 그래프 생성

GNN은 그래프 데이터를 처리하는 데 매우 효과적이며, 사회 네트워크 분석, 분자 구조 분석, 추천 시스템 등 다양한 분야에서 활용되고 있습니다.